a+b+c+d+e+f+g의 값을 구해보세요.
내부에 있는 7각형의 한 각을 살펴보면 7개의 꼭지중에서 3개와 함께 사각형을 이룹니다.
내부의 한 각에는 3개씩 꼭지각이 붙고, 이들의 합은 당연히 360 × 7 입니다.
( a+b+c+d+e+f+g ) × 3 + ① + ② + ... + ⑦ = 360 × 7
여기서, ① + ② + ... + ⑦ 을 생각하면, 7각형의 내각의 합이므로 180 × 5
( a+b+c+d+e+f+g ) × 3 + 180 × 5 = 360 × 7
이제, 7개 꼭지각의 합을 구할 수 있게 되었습니다!
정리해보면
( a+b+c+d+e+f+g ) × 3 + 180 × 5 = 180 × 14
( a+b+c+d+e+f+g ) × 3 = 180 × 9
( a+b+c+d+e+f+g ) = 180 × 3
이제, 7개 꼭지각의 합은 540 입니다!