기차문제 에이급수학 중1-1

 

 

 

 

A급수학 4)방정식, stepA.29

 

일정한 속도로운행하는 지하철의 선로를 따라 시속 4km로 걷고 있는 사람이 있다. 이 사람은 9분마다 지하철에 추월당하고, 6분마다 마주오는 지하철과 만난다고 한다. 이 때 이 지하철의 속력은 시속 몇 km인지 구하시오. 또, 지하철은 몇 분간격으로 운행되는지 구하시오.(단, 지하철이 역에 멈추는 것은 생각하지 않는다.)

 

 

지하철의 속력을 물었으니까, 지하철의 속력을 𝑥 로 두고 시작합니다.

그런데, 문제 상황은 분으로 주어져 있으니까, 분속으로 바꾸고 시작하죠

 

 

 

 

 

① 사람은 60분동안 4000m 움직입니다. 당연히 6분동안에는 400m를 움직이고, 3분에는 200m 이니, 9분동안 600m를 움직일 수 있습니다.

 

② 지하철의 속력은 분당 𝑥m 라고 하겠습니다.

 

③ 먼저, 9분마다 추월당하는 상황을 그림을 생각해볼까요?

 

 

 

 

 

기차사이의 간격은 기차가 9분동안 움직인 거리에서 사람이 9분동안 움직인 거리를 빼면 됩니다.

$\left(기차사이의\ 간격\right)\ \ =\left(9x-600\right)$(기차사이의 간격)  =(9x−600)​

 

 

 

 

 

 

 

④ 이번에는 6분마다 마주오는 지하철과 만나는 상황을 봅시다.

 

 

 

 

 

이번에는 기차사이의 간격은 사람이 걷는 거리와 기차가 움직인 거리보다 도 컸을 겁니다.

 

$\left(기차사이의\ 간격\right)\ \ =\left(400+6x\right)$(기차사이의 간격)  =(400+6x)​

 

기차사이의 간격은 모두 같다고 이야기 했기 때문에

$9x-600\ =\ 400+6x$9x−600 = 400+6x​

$3x\ =\ 1000$3x = 1000​

 

기차는 3분동안 1000m를 갈 수 있군요!

(6분에는 2000m, 9분에는 3000m)

그러면 1시간은 60분이니까, 20000m 그러니까, 20km를 갈 수 있다는 것을 알았습니다.

 

 

이때 기차사이의 간격은 이미 식으로 구했죠?

$\left(기차사이의\ 간격\right)\ \ =\left(400+6x\right)=400+2000=2400$(기차사이의 간격)  =(400+6x)=400+2000=2400​

기차사이의 간격은 2.4km 입니다!